Nous allons voir ici, comment sont faits les transformateurs et les accus. Cela nous permettra de constater qu'entre le moment de leur création et aujourd'hui, ils ont finalement assez peu évolué.

3-1 Les transformateurs 

• Un transformateur est composé d'au moins deux enroulements bobinés autour d'un même circuit magnétique.

• Le transformateur est un cas particulier de bobines couplées et est adapté aux courants sinusoïdaux.

• L'énergie est appliquée sur le primaire et est récupérée sur le ou les secondaires.

• Un transformateur possède plusieurs caractéristiques

- Le nombre de spires donne le rapport de transformation N des tensions. Il peut être élévateur ou abaisseur de tension.

- La puissance utile délivrée au(x) secondaire(s) du transformateur est exprimée en VA (et non pas en watts).

- le rendement η (êta) d’un transformateur parfait est de 100% : toute l’énergie présente sur le primaire est transférée sur le secondaire.

 • Représentation schématique

• Voici quelques transformateurs

 • Formules du transformateur parfait (ou idéal)

U_S / U_P = n_S / n_P = N et I_S / I_P = n_P / n_S = 1/N

• Exemple 1 : un transformateur, alimenté en 282 Vmax à son primaire, a un rapport de transformation de 1/10. Quelle sera la tension efficace mesurée au secondaire? 

U_p = 282 Vmax x 0,707 = 200 Veff
U_S = U_P x N = 200 x 1/10 = 20 Veff

• Exemple 2 : sur le secondaire d'un transformateur est branchée une résistance de 200 ohms. Le transformateur possède 80 spires au primaire et 40 spires au secondaire. Quelle impédance mesure-t-on au primaire ?

N = n_s / n_p = 40 / 80 = 1/2 = 0,5
Zp = Zs / N² = 200 / 0,5² = 800 Ω

3-2 Les transformateurs non parfaits

• Excepté le calcul du rendement, l’étude du transformateur non parfait n’est pas au programme de l’épreuve technique.

• Le rendement est fonction du coefficient de couplage des enroulements (coefficient de mutuelle induction).

- Un rendement de 80% est courant pour les transformateurs d'alimentation (rendement optimal si 50 Hz et courant sinusoïdal).

- En utilisation normale, le rendement influe plus sur le courant que sur la tension : la tension est proportionnelle au nombre de spires.

- Le rendement influe sur le rapport de transformation des impédances (rapports tension/intensité).

- Plus on se rapproche de la puissance maximum admise par le transformateur, plus la tension du secondaire baisse (la tension n’est plus proportionnelle au nombre de spires).

- Un transformateur sous-utilisé (ou surdimensionné) a un mauvais rendement : vérifier les caractéristiques du constructeur.

- Les courants de Foucault provoquent des pertes par échauffement (le feuilletage des noyaux en fer doux limite ces courants et réduit ces pertes).

Léon Foucault

Né à Paris le 18 septembre 1819 et mort à Paris le 11 février 1868, c'est un physicien et astronome français.

Connu principalement pour son expérience démontrant la rotation de la Terre autour de son axe (pendule de Foucault), il détermina aussi la vitesse de la lumière et inventa le gyroscope.
Il met en évidence le phénomène de pertes provoquées par les courants de Foucault en 1851 (année où il installe son pendule au Panthéon).

• Les formules du transformateur non parfait

P_S = U_S.I_S = P_P.η 

P_P = U_P.I_P

U_S = U_P.N

I_S = (I_P.η) / N

Z_p = U_P/IP

Z_S = U_S/IS

= (U_P.N) / (I_P.N / η)

= (U_P.N².η) / I_{P = Zp} .N².η

Rapport de transformation : N = n_s / n_p
Rendement : η(%) = (P_S / P_P) X 100

• Cas particulier, l'autotransformateur

Un autotransformateur est un transformateur dont au moins deux enroulements ont une partie commune. Concrètement il s'agit d'un transformateur ne disposant que d'un seul enroulement, le secondaire étant une partie de l'enroulement primaire.

Ce type de transformateur est très proche de celui des transformateurs à point milieu. Le point milieu permetant la conception d'alimentations symétriques, par exemple +15 V et -15 V, avec cela va de soi, l'adjonction de diodes de redressement, de condensateurs de filtrage et de régulateurs de tension. 

3-3 Piles et accumulateurs

• Les piles et les accumulateurs sont des réserves de courant continu. Ils emmagasinent l'électricité grâce une réaction chimique (électrodes, bain électrolytique).

- représentation schématique : 

- une pile est une source

- un accumulateur est une source ou une charge selon qu’on le fait débiter ou qu’on le recharge.

• Une pile (ou un accu) possède des caractéristiques propres :

- Sa force électromotrice (fém) est la tension E à vide, variable selon la constitution chimique des électrodes.
> La fcém (force contre-électromotrice) d’un accumulateur est toujours supérieure à sa fém (il faut une tension supérieure pour inverser la réaction chimique dans l'accumulateur).

- Sa résistance interne en Ω (très faible pour les accus)
> Lorsque la pile est usée, sa résistance interne augmente.

- Sa capacité : en C ou en Ah (1 Ah = 3600 C).

• Réactions chimiques (oxydoréduction) :

La toute première pile est la pile de Volta

Couple : Zinc-Cuivre

fém = 1,1 V = 0,34 – (–0,76)
                       Cu2  +    Zn

Pile Leclanché (saline)

Couple : Zinc-Charbon/Manganèse
fém = 1,5 V = 0,74 – (–0,76)
                      MnO₂       Zn

Accumulateur au Plomb

Couple : Plomb pur-Dioxyde de plomb :

fém = 2,04 V = 1,685 – (–0,356)

                           PbO₂         Pb

• les potentiels d’oxydoréduction (Rédox) dépendent du couple utilisé.

• Les questions de l’examen portent souvent sur la chute de tension générée par la résistance interne des piles. La loi d’Ohm nous vient en aide pour résoudre ces problèmes.

- Sur quelques schémas, des piles sont dessinées. Mais la question porte sur la charge (la résistance) et non pas sur le générateur (la pile).

• Exemple 1

Aux bornes d'une pile dont la Fém est de 9 volts, on branche une résistance de 200 ohms. Un courant de 40 mA est constaté dans cette résistance. Quelle est la résistance interne de la pile ?

U_R = R.I_R = 200 Ω x 0,04 A = 8

UR_i = E – U_R = 9 V – 8 V = 1 V

R_i = UR_i / I = 1 V / 0,04 A = 25 Ω

ou : R_i = (E / I) – R = (9 V / 0,04 A) – 200 Ω = 225 – 200 = 25 Ω

• Exemple 2

Réponse :

Calcul de I_R : I = U/R = E / (R + ri) = 4,5 / (35 + 10) = 0,1 A

Calcul de P_R : P = R.I² = 35 X 0,1² = 35 X 0,01 = 0,35 W = 350 mW

• Exemple 3

Un accumulateur dont la force électromotrice est de 12 volts et dont la résistance interne est négligeable se décharge en 3 heures lorsqu'il est branché sur une résistance de 10 ohms. Quelle est la capacité de l'accumulateur (en coulombs et en Ampère-heure) ?

Réponse :

I_R = U_R / R = E / R = 12V / 10 Ω = 1,2 A ; Q(C) = I (A).t(s) = 1,2 X 3 X 3600 = 12960 C soit 3,6 Ah

Chapitre 3

Deuxième partie
Galvanomètres, microphones et haut-parleurs

- Les galvanomètres
- Qualité des voltmètres
- Ohmmètres et wattmètres
- Microphones, haut-parleurs et relais électromécanique

Nous allons maintenant étudier le fonctionnement du galvanomètre, du voltmètre, de l'ohmmètre et du wattmètre. Nous nous attarderons ensuite sur l'étude du microphone et du haut-parleur.

Les Galvanomètres 

• Les galvanomètres à cadres mobiles sont des appareils de mesure d'intensité. Un galvanomètre est composé :

- d’une bobine (solénoïde, solen = « tuyau » en grec)

- d’un cadre mobile

- surmonté d’une aiguille

- un cadran gradué permet de lire la mesures.

• Le galvanomètre a évolué dans sa présentation et la précision de ses mesures avec le temps et l'évolution des technologies mais son principe de fonctionnement reste toujours le même.

• Les caractéristiques d’un galvanomètre sont :

- sa résistance interne (Ri en Ω)
> de l’ordre d’une dizaine d’ohms

- son intensité de déviation maximum (I_g)
> de l’ordre du mA, voire moins (50 μA)

Luigi Aloisio Galvani est né à Bologne le 9 septembre 1737 et mort dans cette même ville le 4 décembre 1798. C'est un physicien, professeur d'anatomie et médecin italien.

Il accède au rang de professeur d'anatomie et de chirurgie à l'université de Bologne en 1773. En 1782 il est élu professeur d'obstétrique à l’Istituto delle Scienze. Des nombreux travaux de Galvani, ceux qui ont eu le plus grand retentissement concernent "l'électricité animale". La longue controverse qui s'ensuit avec Alessandro Volta conduit à l'invention, par ce dernier, de la pile. On donna son nom au Galvanomètre, dont le premier fut construit par Johann Schweigger, originaire de Nuremberg, à l'Université de Halle le 16 septembre 1820.

 - un galvanomètre ne peut lire que :

> de faibles intensités ou de faibles tensions
> des valeurs continues.

• Pour lire des tensions ou des intensités supérieures, on utilisera une résistance déterminée par la loi d’Ohm :

- en série avec le galvanomètre, ce qui donne un voltmètre

> pour ne pas perturber le circuit mesuré, I_g doit être le plus faible possible.

- en dérivation (shunt), ce qui donne un ampèremètre

> Ri doit être la plus faible possible

- le galvanomètre ne mesure que des valeurs moyennes. Pour indiquer des valeurs efficaces ou maximum,

 > une diode sera montée en série (redressement)

> une échelle de lecture adaptée sera utilisée.

Exemple

• nous possédons un galvanomètre dont les caractéristiques sont les suivantes :

- intensité de déviation maximum = 20 μA

- résistance interne = 10 Ω.

Comment réaliser un voltmètre dont le calibre est de 10 volts et un ampèremètre dont le calibre est 1 ampère ?

• Dans un voltmètre, la résistance est en série

U_g = I_g . Ri = 0,00002 x 10 = 0,0002 V
U_R = U_T – U_g = 10 – 0,0002 = 9,9998 V
R = U_R / I_g = 9,9998 / 0,00002 = 499990 Ω ≈ 500 kΩ
ou : R = (U_T / I_g) – Ri = (10 / 0,00002) – 10 = 500000 – 10 = 499990 Ω
en négligeant la résistance interne : R = U_T / I_g = 10 / 0,000 02 = 500 kΩ

• Dans un ampèremètre, la résistance est en parallèle

I_R = I_T – I_g = 1A – 0,00002 A = 0,99998 A
R = U / I = U_g / I_R = 0,0002 V / 0,99998 A ≈ 0,0002 Ω
ou : R = U_g / I_R = (Ri . I_g) / (I_T – I_g)
= (10 x 0,00002) / (1 – 0,00002) = 0,0002/9,99998 ≈ 0,0002 Ω
en négligeant la résistance interne : R = U_g / I_T = (10 x 0,000 02) / 1 = 0,0002 Ω

Qualité des voltmètres

• Le fait de brancher un voltmètre sur un circuit ne doit pas perturber le fonctionnement de ce dernier.

• Le facteur de qualité du voltmètre (Q) est égal au rapport :

- de la résistance totale du voltmètre (Ri + R)

- divisé par le calibre de l’appareil (tension lue à pleine échelle)
> ce rapport (R / U) est directement fonction de la sensibilité du galvanomètre (I_g).

- un voltmètre possède toujours le même rapport Ω/V quelque soit le calibre utilisé.

- Q = (R + Ri) / UT = Ω / V

- Q = 1 / Ig

> Les multimètres modernes (numériques) ont une résistance interne quasiment constante quelque soit le calibre utilisé.
> Leur impédance d’entrée est très grande par rapport aux multimètres analogiques (à aiguille).

Exemple

• Quelle est la valeur de la résistance R à mettre en série avec ce voltmètre (5 kΩ/V) calibré sur 10 volts pour obtenir un voltmètre calibré sur 100 volts ?

• la résistance R doit créer une différence de potentiel égale à la tension de calibre diminuée de la tension du voltmètre (100 V – 10 V = 90 V). La résistance du voltmètre est de 5 kΩ/V. La résistance R aura donc pour valeur 90 V x 5 kΩ/V = 450 kΩ

• ou : Q = 1/Ig donc Ig = 1 / Q = 1 / 5000 = 0,0002 A
R = U / I = 90 V / 0,0002 A = 450000 Ω = 450 kΩ

Ohmmètre et wattmètres

• un ohmmètre est composé d'un ampèremètre avec lequel on mesure le courant traversant la résistance à mesurer (Rx). Cet instrument nécessite donc une pile. Rc est la résistance de calibre. La résistance R est variable pour tarer l’ohmmètre à 0Ω (déviation maxi).

• un wattmètre est composé d'un voltmètre qui indique la puissance sous une impédance donnée.

• pour ces deux instruments de mesure, une échelle de lecture adaptée, non linéaire, est déterminée par les lois d’Ohm ou de Joule.

Microphone, haut-parleur et relais électromécanique

• Les basses fréquences (BF) occupent un spectre allant de 0 Hz à 20.000 Hz. Les fréquences acoustiques (audibles pour l’oreille humaine) vont de 100 Hz à 15.000 Hz.

- Toutefois, un spectre allant de 300 Hz à 3000 Hz est largement suffisant pour la compréhension d’un message en téléphonie.

- La voix humaine est composée de fréquences issues.
> des sons issus de la nasalisation lorsque l’air s’échappe par le nez comme dans les lettres m ou n (graves)
> de fréquences issues du souffle expiré par la bouche (coffre)
> de fréquences issues des cordes vocales (présence)
> de fréquences provenant des sons émis par la langue (sibillance) tels que s et ch ou, dans une moindre mesure, par les lèvres (p, f).

- Les graves et la sibillance ne sont pas utiles à l’intelligibilité d’une conversation mais servent uniquement à la reconnaissance de la voix du correspondant.
> pour une voix d’homme, les graves se situent vers 80 Hz, le coffre vers 300 Hz, la présence vers 2 kHz et la sibillance vers 3/4 kHz
> pour une voix de femme, les graves se situent vers 150 Hz, le coffre vers 400/500 Hz, la présence vers 3 kHz et la sibillance vers 5/6 kHz
> d’où le spectre retenu en téléphonie : 300 à 3000 Hz.

• Le microphone est constitué d'une membrane qui recueille les vibrations de l'air et les transforme en variation de grandeurs électriques.

C'est ainsi que l'on dessine un micro sur un schéma.

Cette représentation est la plus utilisée.

Les différents types de microphones

- microphone électret (impédance très élevée et nécessite une alimentation, très répandu dans l’environnement du PC).

- microphone céramique utilisant l’effet électrostatique du condensateur

- microphone à charbon (ou microphone résistif, impédance de l’ordre d’un millier d’ohms, utilisé dans les vieux téléphones)

- microphone dynamique (le plus répandu en radio, impédance ≈1000 Ω)

- microphone à ruban (basse impédance, très sensible, bi-directionnel)

• Le haut-parleur (HP) reproduit les vibrations d'air au rythme du courant délivré par l’amplificateur AF

C'est ainsi que l'on dessine un haut-parleur sur un schéma.

Cette représentation est la plus utilisée.

Les différents types de haut-parleurs

- le HP électrodynamique (de loin, le plus répandu) : sa membrane rigide et légère est mise en mouvement par le courant de la bobine plongée dans un champ magnétique. Son impédance est faible (environ 10 Ω, voir moins).

- le HP électrostatique (système très directif et peu puissant, utilisé parfois dans les casques, son impédance est la plus élevée de tous les HP)

- le HP piézoélectrique utilisant les propriétés de certains polymères qui réagissent mécaniquement aux tensions (utilisé dans les oreillettes)

- le HP à ruban (utilisé dans les tweeters en Hi-Fi)

- le HP ionique (ou à plasma) utilisant une bulle d’air ionisée et chauffée par un courant HF (peu répandu car très cher)

Les relais électromécanique

• Un relais électromécanique est un commutateur à commande électrique. Un relais électromécanique est composé :

- d’un électro-aimant (barreau de fer doux entouré d’une bobine)

- d’un mécanisme qui actionne une (ou plusieurs) lame qui se colle à des contacts, assurant ainsi la commutation. Les contacts se nomment :
> repos (lorsqu’aucun courant ne circule dans l’électro-aimant)
> travail (lorsque l’électro-aimant est "collé")

Relais électromécanique