Nous allons voir ici, comment sont faits les transformateurs et les accus. Cela nous permettra de constater qu'entre le moment de leur création et aujourd'hui, ils ont finalement assez peu évolué.

3-1 Les transformateurs 

• Un transformateur est composé d'au moins deux enroulements bobinés autour d'un même circuit magnétique.

• Le transformateur est un cas particulier de bobines couplées et est adapté aux courants sinusoïdaux.

• L'énergie est appliquée sur le primaire et est récupérée sur le ou les secondaires.

• Un transformateur possède plusieurs caractéristiques

- Le nombre de spires donne le rapport de transformation N des tensions. Il peut être élévateur ou abaisseur de tension.

- La puissance utile délivrée au(x) secondaire(s) du transformateur est exprimée en VA (et non pas en watts).

- le rendement η (êta) d’un transformateur parfait est de 100% : toute l’énergie présente sur le primaire est transférée sur le secondaire.

 • Représentation schématique

• Voici quelques transformateurs

 • Formules du transformateur parfait (ou idéal)

U_S / U_P = n_S / n_P = N et I_S / I_P = n_P / n_S = 1/N

• Exemple 1 : un transformateur, alimenté en 282 Vmax à son primaire, a un rapport de transformation de 1/10. Quelle sera la tension efficace mesurée au secondaire? 

U_p = 282 Vmax x 0,707 = 200 Veff
U_S = U_P x N = 200 x 1/10 = 20 Veff

• Exemple 2 : sur le secondaire d'un transformateur est branchée une résistance de 200 ohms. Le transformateur possède 80 spires au primaire et 40 spires au secondaire. Quelle impédance mesure-t-on au primaire ?

N = n_s / n_p = 40 / 80 = 1/2 = 0,5
Zp = Zs / N² = 200 / 0,5² = 800 Ω

3-2 Les transformateurs non parfaits

• Excepté le calcul du rendement, l’étude du transformateur non parfait n’est pas au programme de l’épreuve technique.

• Le rendement est fonction du coefficient de couplage des enroulements (coefficient de mutuelle induction).

- Un rendement de 80% est courant pour les transformateurs d'alimentation (rendement optimal si 50 Hz et courant sinusoïdal).

- En utilisation normale, le rendement influe plus sur le courant que sur la tension : la tension est proportionnelle au nombre de spires.

- Le rendement influe sur le rapport de transformation des impédances (rapports tension/intensité).

- Plus on se rapproche de la puissance maximum admise par le transformateur, plus la tension du secondaire baisse (la tension n’est plus proportionnelle au nombre de spires).

- Un transformateur sous-utilisé (ou surdimensionné) a un mauvais rendement : vérifier les caractéristiques du constructeur.

- Les courants de Foucault provoquent des pertes par échauffement (le feuilletage des noyaux en fer doux limite ces courants et réduit ces pertes).

Léon Foucault

Né à Paris le 18 septembre 1819 et mort à Paris le 11 février 1868, c'est un physicien et astronome français.

Connu principalement pour son expérience démontrant la rotation de la Terre autour de son axe (pendule de Foucault), il détermina aussi la vitesse de la lumière et inventa le gyroscope.
Il met en évidence le phénomène de pertes provoquées par les courants de Foucault en 1851 (année où il installe son pendule au Panthéon).

• Les formules du transformateur non parfait

P_S = U_S.I_S = P_P.η 

P_P = U_P.I_P

U_S = U_P.N

I_S = (I_P.η) / N

Z_p = U_P/IP

Z_S = U_S/IS

= (U_P.N) / (I_P.N / η)

= (U_P.N².η) / I_{P = Zp} .N².η

Rapport de transformation : N = n_s / n_p
Rendement : η(%) = (P_S / P_P) X 100

• Cas particulier, l'autotransformateur

Un autotransformateur est un transformateur dont au moins deux enroulements ont une partie commune. Concrètement il s'agit d'un transformateur ne disposant que d'un seul enroulement, le secondaire étant une partie de l'enroulement primaire.

Ce type de transformateur est très proche de celui des transformateurs à point milieu. Le point milieu permetant la conception d'alimentations symétriques, par exemple +15 V et -15 V, avec cela va de soi, l'adjonction de diodes de redressement, de condensateurs de filtrage et de régulateurs de tension. 

3-3 Piles et accumulateurs

• Les piles et les accumulateurs sont des réserves de courant continu. Ils emmagasinent l'électricité grâce une réaction chimique (électrodes, bain électrolytique).

- représentation schématique : 

- une pile est une source

- un accumulateur est une source ou une charge selon qu’on le fait débiter ou qu’on le recharge.

• Une pile (ou un accu) possède des caractéristiques propres :

- Sa force électromotrice (fém) est la tension E à vide, variable selon la constitution chimique des électrodes.
> La fcém (force contre-électromotrice) d’un accumulateur est toujours supérieure à sa fém (il faut une tension supérieure pour inverser la réaction chimique dans l'accumulateur).

- Sa résistance interne en Ω (très faible pour les accus)
> Lorsque la pile est usée, sa résistance interne augmente.

- Sa capacité : en C ou en Ah (1 Ah = 3600 C).

• Réactions chimiques (oxydoréduction) :

La toute première pile est la pile de Volta

Couple : Zinc-Cuivre

fém = 1,1 V = 0,34 – (–0,76)
                       Cu2  +    Zn

Pile Leclanché (saline)

Couple : Zinc-Charbon/Manganèse
fém = 1,5 V = 0,74 – (–0,76)
                      MnO₂       Zn

Accumulateur au Plomb

Couple : Plomb pur-Dioxyde de plomb :

fém = 2,04 V = 1,685 – (–0,356)

                           PbO₂         Pb

• les potentiels d’oxydoréduction (Rédox) dépendent du couple utilisé.

• Les questions de l’examen portent souvent sur la chute de tension générée par la résistance interne des piles. La loi d’Ohm nous vient en aide pour résoudre ces problèmes.

- Sur quelques schémas, des piles sont dessinées. Mais la question porte sur la charge (la résistance) et non pas sur le générateur (la pile).

• Exemple 1

Aux bornes d'une pile dont la Fém est de 9 volts, on branche une résistance de 200 ohms. Un courant de 40 mA est constaté dans cette résistance. Quelle est la résistance interne de la pile ?

U_R = R.I_R = 200 Ω x 0,04 A = 8

UR_i = E – U_R = 9 V – 8 V = 1 V

R_i = UR_i / I = 1 V / 0,04 A = 25 Ω

ou : R_i = (E / I) – R = (9 V / 0,04 A) – 200 Ω = 225 – 200 = 25 Ω

• Exemple 2

Réponse :

Calcul de I_R : I = U/R = E / (R + ri) = 4,5 / (35 + 10) = 0,1 A

Calcul de P_R : P = R.I² = 35 X 0,1² = 35 X 0,01 = 0,35 W = 350 mW

• Exemple 3

Un accumulateur dont la force électromotrice est de 12 volts et dont la résistance interne est négligeable se décharge en 3 heures lorsqu'il est branché sur une résistance de 10 ohms. Quelle est la capacité de l'accumulateur (en coulombs et en Ampère-heure) ?

Réponse :

I_R = U_R / R = E / R = 12V / 10 Ω = 1,2 A ; Q(C) = I (A).t(s) = 1,2 X 3 X 3600 = 12960 C soit 3,6 Ah