Relation longueur d'onde/fréquence

La longueur d'onde est fonction de la vélocité (vitesse de déplacement) de l’onde dans son milieu de propagation,

• la longueur d’onde est notée λ

• la longueur d’onde est égale à la distance (en mètres) entre deux points identiques d'une onde (période) dans son milieu de propagations

• v est la vélocité de l’onde (en m/s)

• F est la fréquence (en Hz)

• t est le temps que dure la période (en s).

On a déjà vu que :

F(Hz) = 1 / t(s) ou t(s) = 1 / F(Hz)

λ(m) = v(m/s) / F(Hz) et λ(m) = v(m/s) x t(s)

• Effet Doppler : la fréquence augmente quand les stations se rapprochent (la vélocité apparente diminue).

Christian Andreas Doppler : né à Salzbourg le 29 novembre 1803 et mort à Venise le 17 mars 1853, est un mathématicien et physicien autrichien, célèbre pour sa découverte de l'effet Doppler.

Son travail scientifique est varié : optique, astronomie, électricité… Sa publication la plus célèbre a été présentée le 25 mai 1842 à l'Académie royale des sciences de Bohème et a pour titre Sur la lumière colorée des étoiles doubles et d'autres étoiles du ciel, utilisant l'effet Doppler2. Ses calculs étaient erronés, le décalage réel de la fréquence lumineuse étant trop faible pour pouvoir être détecté à l'époque. En 1846, Doppler publie une correction de son travail initial où il tient compte des vitesses relatives de la source de lumière et de l'observateur.

 Comme des ronds dans l’eau

• Les ondes radioélectriques se propagent dans l'air de la même manière que l'onde formée par des gouttes d’eau qui tombent régulièrement au milieu d'une mare :

- des ronds concentriques se déplacent à partir du point de chute à une vitesse constante.

- la distance entre deux "bosses" reste fixe et représente la longueur d’onde.

- lorsque l'onde atteint un bord de la mare, elle se réfléchit et repart selon l'angle avec lequel elle a heurté le bord.

- si on voit nettement l'onde (la force) se déplacer, l'eau (la matière), en revanche, ne se déplace pas.

Propagation

Les ondes radioélectriques peuvent se propager de différentes façons selon leur fréquence :

• en ondes directes : les antennes sont en vue l'une et l'autre

- ce mode de propagation fonctionne sur toutes les fréquences.

• en ondes de sol : les ondes suivent le relief terrestre

- elles se propagent entre le sol et la couche D, comme dans un guide d’onde.

• en ondes réfléchies :

- les ondes se réfléchissent sur les hautes couches de l'atmosphère, fortement ionisées par le rayonnement solaire,
> ionosphère, réfraction et réflexion sur les couches E et F
> absorption par la couche D

- les ondes réfléchies sont renvoyées sur la Terre,

- d'où elles peuvent être renvoyées vers l'espace.

- un bond ne peut pas dépasser 4.000 km du fait de la courbure de la terre et de l'altitude de réflexion.

• Les calculs de prévision de propagation des ondes réfléchies en décamétrique tiennent compte de l’activité solaire et sont donnés pour une date et une heure (éclairement de la Terre par le Soleil).

Propagation en ondes réfléchies

• La ionosphère est la zone la plus élevée de l'atmosphère terrestre. Sous l’influence du rayonnement UV du soleil (lié à l’activité solaire, flux solaire, tâches solaires), les gaz ionisés et les électrons libres (plasma) sont très abondants et influent sur les caractéristiques de propagation des ondes électromagnétiques.

• La densité du plasma augmente avec l’altitude par paliers successifs, d’où la division de la ionosphère en 3 régions (ou couches) :

- D (50 à 90 km) : peu ionisée, elle atténue les ondes qui la traversent

- E (90 à 130 km) : faiblement ionisée sauf lors des "E sporadiques"

- F (130 à 650 km) : fortement ionisée. Dans la journée, la ionisation augmente et la couche F se scinde en 2 couches : F1 et F2

• A l’approche de la magnétosphère, la densité du plasma diminue. L’activité magnétique terrestre influe sur la propagation.

• Il y a une forte corrélation entre l’activité solaire (en W/Hz/m²) et le nombre de taches (Sunspot ou R) observables à la surface du soleil

- le nombre de taches (nombre de Wolf) est une donnée suivie depuis 1755

- un "cycle solaire" dure en moyenne 11 ans avec de fortes variations d’un cycle à l’autre (plus de 250 taches simultanées pour le cycle n° 19 à son maximum)

- le cycle n° 24 débute en 2009, a son maximum en avril 2014 (R = 116,4), un minimum très faible (pas de taches pendant 100 jours) et finira vers 2020

- relation activité solaire/température moyenne ? (minimum de Maunder/PAG)

• Un circuit est le parcours de l'onde d'un point à un autre. Les conditions de propagation varient tout au long de ce parcours.

• Le lieu de réflexion de l'onde sur la Terre est primordial :

- l'atténuation est minimale sur la mer (0,3 dB)

- mais devient critique sur terre (7 dB sur un champ, >10 dB en zone urbaine).

- les conditions météorologiques du lieu de réflexion sur la Terre ont une incidence non négligeable sur la propagation.

• La ionisation a des impacts différents selon la fréquence et l’heure

• A cause de la ionisation, un contact avec un parcours de jour est plus facilement réalisable qu’un contact avec un parcours de nuit.

• Les bandes basses (<10 MHz) se réfléchissent moins haut dans la ionosphère et fonctionnent plus longtemps après le coucher du soleil.

- ceci implique, pour les européens, que les contacts
> vers l’Est (Asie) se font de préférence le matin
> vers l’Ouest (Amériques) se font plus facilement en fin de journée, le soleil éclairant la fin du parcours de l’onde
> sur les bandes basses sont des contacts moins lointains et peuvent se faire tard dans

• Prévisions de propagation en ligne : Il existe des page web comme VOACAP pour vous aider à suivre l'évolution des conditions de propagation.

Vous devrez définir le lieu d’émission et le lieu de réception (8523 km à 240°, ligne grise, long path)

- la prévision de propagation par bande et par heure s’affiche à gauche :
> à 22h00 TU sur 17 mètres, les chances de contacter le Brésil sont de 76%

Antenne doublet demi-onde alimenté au centre (dipôle)

On recense peu de questions sur les antennes, l’essentiel de ces questions étant posé à l’épreuve de Réglementation. Les quelques questions recensées portent sur :

• la répartition des tensions et des intensités le long des brins et au point d’alimentation de l’antenne (dipôle uniquement)

- le calcul de la PIRE et de la PAR (identique à l’épreuve de Réglementation)

• le gain amené par le couplage d’antennes identiques (dans la présentation ANFR de l’examen mais aucune question dans les comptes-rendus sur ce sujet).

• Une antenne est un dispositif assurant la liaison entre :

- le milieu de propagation où les ondes sont des champs électromagnétiques

- et une structure dans laquelle les ondes circulent sous forme de courant électrique (en règle générale, le câble coaxial)

• Une antenne est un dispositif passif, donc réciproque : ses caractéristiques (gain, directivité, impédance) en émission et en réception sont identiques.

• Lorsqu’un courant continu (noté I) circule dans un conducteur, une excitation magnétique (noté H) perpendiculaire au fil apparaît.

• Lorsque le courant devient alternatif, le conducteur rayonne aussi un champ électrique (noté E) parallèle au conducteur et de même sens que le courant qui l’a produit.

L’antenne de base est l'antenne doublet demi-onde alimentée au centre (appelée aussi dipôle).

• A chaque extrémité du dipôle,

- l'intensité est nulle

- la tension est maximum.

• Au centre du dipôle,

- I est maximum et U est au plus faible.

- l'impédance (rapport U/I) est faible

- et varie en fonction de l'angle que forment les brins :
> 73 Ω s'ils sont alignés (angle de 180°)
> 52 Ω s'ils forment un angle de 120°
> 36 Ω s'ils forment un angle droit (90°)
> ces valeurs sont données en espace libre (loin de tout obstacle) mais peuvent varier selon l’environnement proche.

L'antenne verticale (ou antenne GP) nécessite :

• une masse (un piquet de terre ou la carrosserie d’un véhicule) afin de reconstituer électriquement le deuxième brin de l'antenne.

• ou un plan de sol (radiants disposés à la base de l’antenne).

- la longueur des radiants est souvent de λ/4,

- il faut moins 3 radiants pour reconstituer efficacement la terre.

- l’angle que forment les radiants par rapport au brin rayonnant détermine l’impédance de l’antenne.

- un brin rayonnant plus court que le quart d'onde peut être utilisé, l'antenne sera allongée grâce à :
> un bobinage positionné à la base du brin ou au milieu de celui-ci.
> ou un conducteur fixé au sommet (capacité terminale).
> le quart d'onde raccourci aura une impédance plus faible à sa résonance.

- les antennes 5/8 et 7/8 λ ont des lobes aplatis (dirigés vers l’horizon)
> le nom de ces antennes donne leur longueur (elles sont plus longues que l/4)
> elles nécessitent un système d’adaptation spécifique

En ajoutant des éléments parasites près du dipôle (et si les éléments parasites sont bien positionnés et à la bonne dimension), on peut créer un lobe principal ce qui concentre l'énergie dans une direction.

• les éléments directeurs sont plus courts que le dipôle,

• les éléments réflecteurs sont plus longs.

- lorsque le nombre d'éléments augmente, l’impédance du dipôle diminue et le gain de l’antenne (son effet directif) augmente.

- le gain obtenu par ce système dépend à la fois du nombre d’éléments et de l’écartement entre les éléments.

Gain d'une antenne

Le gain d'une antenne se mesure dans la direction maximum de rayonnement.

• le gain se calcule par rapport à l'antenne doublet (dB_d)

• ou encore par rapport à l'antenne isotropique (dB_iso).

Le diagramme de rayonnement d’une antenne peut se représenter : 

Puissance apparente rayonnée

La puissance apparente rayonnée (PAR) est :

• la puissance d'alimentation de l'antenne

• multipliée par le rapport arithmétique de celle-ci par rapport au doublet (pas en dB_d).

• cette puissance correspond à la puissance qu'il faudrait appliquer à un dipôle pour avoir la même puissance rayonnée dans la direction la plus favorable de l'antenne.

Compléments sur les antennes

• La densité de puissance d’une émission à distance (Pd) suit la formule suivante : Pd (W/m²) = PIRE/4πd²

• Une fois que l’onde est formée (à plus de 10 longueurs d’onde de l’antenne), la valeur du champ électrique généré par l’antenne (E) ne dépend que de la densité de puissance d’où : E (V/m) = √[30 x PIRE (W)] / d (m) (U=√(PZ) et Z = 120π)

• La surface effective (S) de l’antenne est une autre mesure du gain S(m²) = G x (λ² / 4π) (G en rapport_iso et λ en mètres)

• La formule de Friis détermine la puissance reçue (Pr) : Pr (W)= Pd(W/m²) x S(m²)

Exemple : soit 120 W PIRE sur 144 MHz, quelle est la puissance reçue à 10 km aux bornes d’une antenne de 6 dBi ?

Pd (W/m²) = PIRE/4πd² = 120 / [4π x (10⁴)²] = 9,55 x 10^-8 = 95 nW

S(m²) = G x (λ² / 4π) = 4 x (2,08² / 4π) = 1,38

Pr(W) = Pd(W/m²) x S(m²) = 95 nW x 1,38 = 132 nW

• Position des ventres de tension et d’intensité dans une antenne ouverte

• Ventre d’intensité et lobe de rayonnement d’un brin rayonnant

• Polarisation et champ électrique

- horizontale, verticale, circulaire (droite ou gauche)

• L’escargot de Smith : impédance et réactance d’un fouet vertical avec radiants à 90° ou plan de masse en fonction de la longueur du fil.

• Rendement d’une antenne :

R (%) = impédance de rayonnement divisé par impédance totale

Antennes multi-bandes :

• multi-doublet

• antenne à trappes

• bobine, chapeau capacitif

• Couplages d'antennes : le gain d'une antenne est augmenté en la couplant à une autre. Ainsi deux antennes identiques couplées auront un gain supplémentaire théorique de 3 dB par rapport à une seule antenne (PAR x 2).

• Exemple :

Gain = 5 + 3 = 8 dB

• Antennes ouvertes et antennes fermées : une antenne est ouverte lorsque son brin rayonnant est libre aux deux extrémités.

Une antenne est fermée lorsque le brin rayonnant forme une boucle dont la longueur est multiple de la longueur d’onde de fonctionnement.

• Certaines antennes, utilisées en SHF, emploient des réflecteurs paraboliques (ou paraboles) qui réfléchissent les ondes et les concentrent sur un foyer, où est placé l'antenne (souvent un doublet).

- la distance entre le foyer et la parabole est appelée la focale (F).

• Une antenne patch est une structure résonnante en surface, généralement un rectangle conducteur monté sur un plan de masse séparé d’un diélectrique (substrat).

- le diagramme de rayonnement est hémisphérique au dessus de la surface du patch

- la ligne d’alimentation est une strip line

- adapatation par ligne quart d’onde

Les antennes dont la circonférence est beaucoup plus courte qu’une longueur d’onde, sont des antennes magnétiques (exemple : boucle inductive, cadre).

• l’antenne émet (et reçoit) non pas la composante électrique de l’onde mais sa composante magnétique.

• l’antenne est constituée :
- d’un condensateur variable,
- d’une bobine
- couplée à une bobine plus petite (alimentation)

• le rendement de ces antennes magnétiques est souvent faible

Antenne EH (ou antenne "miracle")

• les antennes : voilà un domaine où il y a encore beaucoup à explorer et à expérimenter. Pour cela, utiliser des logiciels de simulation comme MMANA par exemple ...